| Folgen und Reihen |
|
Jede Aufeinanderfolge von Zahlen wird in der Mathematik als Folge betrachtet:
z.B. 1; 8; 12; 19; 21;... (steigend) oder 21; 11; 10; 8; 7;... (fallend) Von besonderen Interesse sind Folgen mit erkennbaren Bildungsgesetz, die wir nachfolgend genauer betrachten: z.B. 1; 2; 3; 4; 5; 6;... 1; 3; 5; 7; 9; 11;... 3; 6; 9; 12; 15;... 18; 13; 8; 3; -2; -7;... 1; 3/2; 2; 5/2; 3; 7/2;... 2; 4; 8; 16; 32;... 1/2; 1/4; 1/8; 1/16;... Wir unterscheiden arithmetische und geometrische Folgen: arithmetisch: von einem zum nächsten Folgeglied wird addiert (subtrahiert). geometrisch: von einem zum nächsten Folgeglied wird multipliziert (dividiert). Wir betrachten zunächst arithmetische Folgen und ihre Gesetzmäßigkeiten, für die Folgeglieder benutzen wir als Namen a1; a2; a3;...an;, die Differenz bezeichnen wir mit d und die "Hausnummern" der Folgeglieder mit n. |
|
|
|
|
|
|
|
|
