Hallo zusammen!

Gegeben ist folgende Funktion: f(x) = x * e^-2x + 2

Aufgabe ist es, die Funktion abzuleiten. Die Lösung muss lauten: f´(x) = e^-2x - 2x * e^-2x

Sitze jetzt schon lange an der Aufgabe, komme aber einfachnicht auf die Lösung. Wäre nett, wenn mir jemand den Lösungsweg zeigen könnte!

Vielen Dank!

Hi!

Welche der beiden Formen hat die Funktion? kommt nämlich aus deiner Angabe nicht hervor! Dsa nächste mal bitte Latex benuitzen oder mehr klammern!

1)
2)

Gruß

Johnsen

Hi!

Nr. 1 ist die richtige Funktion

Ok dann versuch ichs mal Schritt für Schritt!

Wir haben zuerst einmal die Produktregel, da sowohl "vor" als auch "nach" dem Malpunkt eine Funktion in Abhängigkeit von x steht!

Produktregel:





Und dann ist noch die e-Funktion drinnen. Die Ableitung der E-Funktion ist wiederum die E-Funktion, jedoch muss der Exponent nachdifferenziert werden. bei unserem Beispiel:




Nun alles zusammen:




Das ist nicht deine gesuchte Lösung ^^ weil zu dieser Lösung passt nur meine gestellte Aufgabe 2^^. Also schau nochmal nach. Aber prinzipiell ist ja die Rechnung die gleiche!

Gruß

Johnsen

Hi,

falls du noch Probleme haben solltest,

hier ne Seite wo erklärt ist wie einzelne Teile ab, bzw. aufzuleiten sind.

Link: http://schul-grammatik.de/mathe/integri ... eiten.html

mfg Umpalumpaa